船舶气囊下水工艺中摩擦力的计算

　　　滚动摩擦机理是计算滚动摩擦力的理论基础，主要表现在四个方面：微观滑动、弹性滞后、塑性变形和粘着效应。通常情况是几种机理同时影响着滚动摩擦发生的整个过程，这也就使滚动摩擦与滑动摩擦定律之间出现了差异，因此我们说滚动摩擦系数并非一个常数，它随着滚动物体的物理参数和接触物体的材料性质等客观条件的改变而变化。因此一些相关知识书籍中所罗列的滚动摩擦系数在实际应用中因客观条件不同会存在很大的差异。当对船舶进行气囊下水时，为了便于研究与计算，我们将气囊作为弹性圆柱体，近似认为地面和船底平面都为刚体。在运动过程中，由于压缩应力与剪切应力对气囊的共同作用使其产生了弹性变形。于是出现了一个由于弹性形变然后又恢复（或部分恢复）原状的过程，这中间产生被消耗用于克服橡胶内摩擦力的能量损失，也是组成滚动摩擦阻力的主要因素，我们定义其为弹性滞后损失。由于这种现象的存在，通常用弹性圆柱体所做的功φ1与弹性滞后系数Λr的乘积Λr·φ1来表示气囊滚动时消耗功与复原功之差即滚动摩擦力Fm。
　　　Fm﹦Λr·φ1 （1）
　　　据试验资料分析显示，在刚性圆柱体沿着弹性面滚动时，由于接触区前部的压力作用会引起的力矩M：
　　　M﹦∫b0X·P（X）dx﹦2Nb/3 （2）
式中，N 为圆柱体全长所承受的载荷；
　　　b为接触面的1/2宽度。则：
　　　φ1 ﹦M/R﹦2Nb/3πR （3）
　　　将式（3）代入式（1）可得：
　　　Fm﹦2ΛrNb/3πR （4）
　　　又因滚动摩擦系数ƒ﹦Fm/N
　　　则：ƒ﹦Λr·2b/3πR, （5）
其中，Λr为弹性滞后损失系数；
　　　b为气囊的接触面的1/2宽；
　　　R为气囊的半径。
　　　通常情况下Λr≈3.3a，a表示在单轴拉伸压缩试验中材料的滞后损失系数。依照此式，对橡胶的单轴拉伸试验得：a﹦8％，
因此可得，Λr﹦0.264；
　　　则：ƒ﹦0.056b/R （6）
　　　根据力学的模型（见图2-1）。
　　　
　　　　　　　　　　图2-1 滚动摩擦力学模型图
　　　　可得：Fm﹦2ƒN/d （7）式中：ƒ为滚动摩擦系数；
　　　　N为气囊承载；
　　　　d为气囊直径。
　　　　所以船厂在设计船台坡度的时候，通常会考虑到船舶吨位越大，由坡度产生的下滑力也会随之增大。太大的下滑力会使船舶下水速度过快，不利于施工人员操作而且增大了安全隐患，因此为了控制船舶下水时的牵引力，在设计大船的下水船台时一般选用较小的坡度。对于采用气囊下水的船舶，摩擦力起到的是阻止船舶下滑的作用。如果根据船台坡度计算的船体下滑力小于摩擦力，船舶将无法完成顺利下滑。因此，对于船舶下水，摩擦力的计算主要用于估算船舶是否能自动下滑。